Решение квадратного уравнения -67x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-67) • (-16) = 5625 - 4288 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1337) / (2 • -67) = (-75 + 36.565010597564) / -134 = -38.434989402436 / -134 = 0.28682827912265

x₂ = (-75 - √ 1337) / (2 • -67) = (-75 - 36.565010597564) / -134 = -111.56501059756 / -134 = 0.83257470595197

Ответ: x₁ = 0.28682827912265, x₂ = 0.83257470595197.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28682827912265, x₂ = 0.83257470595197 означают, в этих точках график пересекает ось X