Решение квадратного уравнения -67x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-67) • 31 = 5625 - (-8308) = 5625 + 8308 = 13933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13933) / (2 • -67) = (-75 + 118.03812943282) / -134 = 43.038129432824 / -134 = -0.32118007039421

x₂ = (-75 - √ 13933) / (2 • -67) = (-75 - 118.03812943282) / -134 = -193.03812943282 / -134 = 1.4405830554688

Ответ: x₁ = -0.32118007039421, x₂ = 1.4405830554688.

Два корня уравнения x₁ = -0.32118007039421, x₂ = 1.4405830554688 означают, в этих точках график пересекает ось X