Решение квадратного уравнения -67x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-67) • 61 = 5625 - (-16348) = 5625 + 16348 = 21973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 21973) / (2 • -67) = (-75 + 148.23292481767) / -134 = 73.232924817667 / -134 = -0.54651436431094

x₂ = (-75 - √ 21973) / (2 • -67) = (-75 - 148.23292481767) / -134 = -223.23292481767 / -134 = 1.6659173493856

Ответ: x₁ = -0.54651436431094, x₂ = 1.6659173493856.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54651436431094, x₂ = 1.6659173493856 означают, в этих точках график пересекает ось X