Решение квадратного уравнения -67x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-67) • 9 = 5625 - (-2412) = 5625 + 2412 = 8037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8037) / (2 • -67) = (-75 + 89.649316784904) / -134 = 14.649316784904 / -134 = -0.10932325958883

x₂ = (-75 - √ 8037) / (2 • -67) = (-75 - 89.649316784904) / -134 = -164.6493167849 / -134 = 1.2287262446635

Ответ: x₁ = -0.10932325958883, x₂ = 1.2287262446635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10932325958883, x₂ = 1.2287262446635 означают, в этих точках график пересекает ось X