Решение квадратного уравнения -67x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-67) • 19 = 5929 - (-5092) = 5929 + 5092 = 11021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11021) / (2 • -67) = (-77 + 104.98095065296) / -134 = 27.980950652964 / -134 = -0.20881306457436

x₂ = (-77 - √ 11021) / (2 • -67) = (-77 - 104.98095065296) / -134 = -181.98095065296 / -134 = 1.3580667959176

Ответ: x₁ = -0.20881306457436, x₂ = 1.3580667959176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20881306457436, x₂ = 1.3580667959176 означают, в этих точках график пересекает ось X