Решение квадратного уравнения -67x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-67) • 31 = 5929 - (-8308) = 5929 + 8308 = 14237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14237) / (2 • -67) = (-77 + 119.31890043074) / -134 = 42.318900430736 / -134 = -0.31581268978162

x₂ = (-77 - √ 14237) / (2 • -67) = (-77 - 119.31890043074) / -134 = -196.31890043074 / -134 = 1.4650664211249

Ответ: x₁ = -0.31581268978162, x₂ = 1.4650664211249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31581268978162, x₂ = 1.4650664211249 означают, в этих точках график пересекает ось X