Решение квадратного уравнения -67x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-67) • 65 = 5929 - (-17420) = 5929 + 17420 = 23349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 23349) / (2 • -67) = (-77 + 152.80379576437) / -134 = 75.803795764372 / -134 = -0.56569996839084

x₂ = (-77 - √ 23349) / (2 • -67) = (-77 - 152.80379576437) / -134 = -229.80379576437 / -134 = 1.7149536997341

Ответ: x₁ = -0.56569996839084, x₂ = 1.7149536997341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56569996839084, x₂ = 1.7149536997341 означают, в этих точках график пересекает ось X