Решение квадратного уравнения -67x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-67) • 9 = 5929 - (-2412) = 5929 + 2412 = 8341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8341) / (2 • -67) = (-77 + 91.329075326536) / -134 = 14.329075326536 / -134 = -0.10693339795922

x₂ = (-77 - √ 8341) / (2 • -67) = (-77 - 91.329075326536) / -134 = -168.32907532654 / -134 = 1.2561871293025

Ответ: x₁ = -0.10693339795922, x₂ = 1.2561871293025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10693339795922, x₂ = 1.2561871293025 означают, в этих точках график пересекает ось X