Решение квадратного уравнения -67x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-67) • 97 = 5929 - (-25996) = 5929 + 25996 = 31925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 31925) / (2 • -67) = (-77 + 178.67568385206) / -134 = 101.67568385206 / -134 = -0.75877376008997

x₂ = (-77 - √ 31925) / (2 • -67) = (-77 - 178.67568385206) / -134 = -255.67568385206 / -134 = 1.9080274914333

Ответ: x₁ = -0.75877376008997, x₂ = 1.9080274914333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75877376008997, x₂ = 1.9080274914333 означают, в этих точках график пересекает ось X