Решение квадратного уравнения -67x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 11 = 6084 - (-2948) = 6084 + 2948 = 9032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9032) / (2 • -67) = (-78 + 95.036834964134) / -134 = 17.036834964134 / -134 = -0.12714055943383

x₂ = (-78 - √ 9032) / (2 • -67) = (-78 - 95.036834964134) / -134 = -173.03683496413 / -134 = 1.2913196639114

Ответ: x₁ = -0.12714055943383, x₂ = 1.2913196639114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12714055943383, x₂ = 1.2913196639114 означают, в этих точках график пересекает ось X