Решение квадратного уравнения -67x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 31 = 6084 - (-8308) = 6084 + 8308 = 14392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14392) / (2 • -67) = (-78 + 119.96666203575) / -134 = 41.966662035751 / -134 = -0.31318404504291

x₂ = (-78 - √ 14392) / (2 • -67) = (-78 - 119.96666203575) / -134 = -197.96666203575 / -134 = 1.4773631495205

Ответ: x₁ = -0.31318404504291, x₂ = 1.4773631495205.

Два корня уравнения x₁ = -0.31318404504291, x₂ = 1.4773631495205 означают, в этих точках график пересекает ось X