Решение квадратного уравнения -67x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 42 = 6084 - (-11256) = 6084 + 11256 = 17340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17340) / (2 • -67) = (-78 + 131.68143377105) / -134 = 53.681433771052 / -134 = -0.40060771470934

x₂ = (-78 - √ 17340) / (2 • -67) = (-78 - 131.68143377105) / -134 = -209.68143377105 / -134 = 1.564786819187

Ответ: x₁ = -0.40060771470934, x₂ = 1.564786819187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40060771470934, x₂ = 1.564786819187 означают, в этих точках график пересекает ось X