Решение квадратного уравнения -67x² +78x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 83 = 6084 - (-22244) = 6084 + 22244 = 28328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 28328) / (2 • -67) = (-78 + 168.30923919975) / -134 = 90.309239199754 / -134 = -0.67394954626682

x₂ = (-78 - √ 28328) / (2 • -67) = (-78 - 168.30923919975) / -134 = -246.30923919975 / -134 = 1.8381286507444

Ответ: x₁ = -0.67394954626682, x₂ = 1.8381286507444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67394954626682, x₂ = 1.8381286507444 означают, в этих точках график пересекает ось X