Решение квадратного уравнения -67x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 9 = 6084 - (-2412) = 6084 + 2412 = 8496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8496) / (2 • -67) = (-78 + 92.173748974423) / -134 = 14.173748974423 / -134 = -0.10577424607779

x₂ = (-78 - √ 8496) / (2 • -67) = (-78 - 92.173748974423) / -134 = -170.17374897442 / -134 = 1.2699533505554

Ответ: x₁ = -0.10577424607779, x₂ = 1.2699533505554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10577424607779, x₂ = 1.2699533505554 означают, в этих точках график пересекает ось X