Решение квадратного уравнения -67x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 96 = 6084 - (-25728) = 6084 + 25728 = 31812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 31812) / (2 • -67) = (-78 + 178.35918815693) / -134 = 100.35918815693 / -134 = -0.74894916535024

x₂ = (-78 - √ 31812) / (2 • -67) = (-78 - 178.35918815693) / -134 = -256.35918815693 / -134 = 1.9131282698279

Ответ: x₁ = -0.74894916535024, x₂ = 1.9131282698279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74894916535024, x₂ = 1.9131282698279 означают, в этих точках график пересекает ось X