Решение квадратного уравнения -67x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-67) • 97 = 6084 - (-25996) = 6084 + 25996 = 32080

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-78 + √ 32080) / (2 • -67) = (-78 + 179.1089054179) / -134 = 101.1089054179 / -134 = -0.75454407028287

x2 = (-78 - √ 32080) / (2 • -67) = (-78 - 179.1089054179) / -134 = -257.1089054179 / -134 = 1.9187231747605

Ответ: x1 = -0.75454407028287, x2 = 1.9187231747605.

График

Два корня уравнения x1 = -0.75454407028287, x2 = 1.9187231747605 означают, в этих точках график пересекает ось X