Решение квадратного уравнения -67x² +8x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-67) • 1 = 64 - (-268) = 64 + 268 = 332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 332) / (2 • -67) = (-8 + 18.220867158289) / -134 = 10.220867158289 / -134 = -0.07627512804693

x₂ = (-8 - √ 332) / (2 • -67) = (-8 - 18.220867158289) / -134 = -26.220867158289 / -134 = 0.19567811312156

Ответ: x₁ = -0.07627512804693, x₂ = 0.19567811312156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07627512804693, x₂ = 0.19567811312156 означают, в этих точках график пересекает ось X