Решение квадратного уравнения -67x² +8x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-67) • 11 = 64 - (-2948) = 64 + 2948 = 3012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 3012) / (2 • -67) = (-8 + 54.881690936049) / -134 = 46.881690936049 / -134 = -0.3498633651944

x₂ = (-8 - √ 3012) / (2 • -67) = (-8 - 54.881690936049) / -134 = -62.881690936049 / -134 = 0.46926635026902

Ответ: x₁ = -0.3498633651944, x₂ = 0.46926635026902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3498633651944, x₂ = 0.46926635026902 означают, в этих точках график пересекает ось X