Решение квадратного уравнения -67x² +80x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-67) • (-19) = 6400 - 5092 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1308) / (2 • -67) = (-80 + 36.16628264005) / -134 = -43.83371735995 / -134 = 0.32711729373097

x₂ = (-80 - √ 1308) / (2 • -67) = (-80 - 36.16628264005) / -134 = -116.16628264005 / -134 = 0.8669125570153

Ответ: x₁ = 0.32711729373097, x₂ = 0.8669125570153.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32711729373097, x₂ = 0.8669125570153 означают, в этих точках график пересекает ось X