Решение квадратного уравнения -67x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-67) • 19 = 6400 - (-5092) = 6400 + 5092 = 11492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 11492) / (2 • -67) = (-80 + 107.20074626606) / -134 = 27.200746266059 / -134 = -0.20299064377656

x₂ = (-80 - √ 11492) / (2 • -67) = (-80 - 107.20074626606) / -134 = -187.20074626606 / -134 = 1.3970204945228

Ответ: x₁ = -0.20299064377656, x₂ = 1.3970204945228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20299064377656, x₂ = 1.3970204945228 означают, в этих точках график пересекает ось X