Решение квадратного уравнения -67x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-67) • 31 = 6400 - (-8308) = 6400 + 8308 = 14708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 14708) / (2 • -67) = (-80 + 121.27654348636) / -134 = 41.276543486364 / -134 = -0.30803390661466

x₂ = (-80 - √ 14708) / (2 • -67) = (-80 - 121.27654348636) / -134 = -201.27654348636 / -134 = 1.5020637573609

Ответ: x₁ = -0.30803390661466, x₂ = 1.5020637573609.

Два корня уравнения x₁ = -0.30803390661466, x₂ = 1.5020637573609 означают, в этих точках график пересекает ось X