Решение квадратного уравнения -67x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-67) • 31 = 6561 - (-8308) = 6561 + 8308 = 14869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 14869) / (2 • -67) = (-81 + 121.93850909372) / -134 = 40.938509093723 / -134 = -0.30551126189346

x₂ = (-81 - √ 14869) / (2 • -67) = (-81 - 121.93850909372) / -134 = -202.93850909372 / -134 = 1.5144664857741

Ответ: x₁ = -0.30551126189346, x₂ = 1.5144664857741.

Два корня уравнения x₁ = -0.30551126189346, x₂ = 1.5144664857741 означают, в этих точках график пересекает ось X