Решение квадратного уравнения -67x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-67) • 97 = 6561 - (-25996) = 6561 + 25996 = 32557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 32557) / (2 • -67) = (-81 + 180.43558407365) / -134 = 99.435584073652 / -134 = -0.74205659756457

x₂ = (-81 - √ 32557) / (2 • -67) = (-81 - 180.43558407365) / -134 = -261.43558407365 / -134 = 1.9510118214452

Ответ: x₁ = -0.74205659756457, x₂ = 1.9510118214452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74205659756457, x₂ = 1.9510118214452 означают, в этих точках график пересекает ось X