Решение квадратного уравнения -67x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • (-11) = 6724 - 2948 = 3776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3776) / (2 • -67) = (-82 + 61.449165982949) / -134 = -20.550834017051 / -134 = 0.15336443296307

x₂ = (-82 - √ 3776) / (2 • -67) = (-82 - 61.449165982949) / -134 = -143.44916598295 / -134 = 1.0705161640519

Ответ: x₁ = 0.15336443296307, x₂ = 1.0705161640519.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15336443296307, x₂ = 1.0705161640519 означают, в этих точках график пересекает ось X