Решение квадратного уравнения -67x² +82x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • (-13) = 6724 - 3484 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3240) / (2 • -67) = (-82 + 56.920997883031) / -134 = -25.079002116969 / -134 = 0.18715673221619

x₂ = (-82 - √ 3240) / (2 • -67) = (-82 - 56.920997883031) / -134 = -138.92099788303 / -134 = 1.0367238647987

Ответ: x₁ = 0.18715673221619, x₂ = 1.0367238647987.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18715673221619, x₂ = 1.0367238647987 означают, в этих точках график пересекает ось X