Решение квадратного уравнения -67x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • (-14) = 6724 - 3752 = 2972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2972) / (2 • -67) = (-82 + 54.516052681756) / -134 = -27.483947318244 / -134 = 0.20510408446451

x₂ = (-82 - √ 2972) / (2 • -67) = (-82 - 54.516052681756) / -134 = -136.51605268176 / -134 = 1.0187765125504

Ответ: x₁ = 0.20510408446451, x₂ = 1.0187765125504.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20510408446451, x₂ = 1.0187765125504 означают, в этих точках график пересекает ось X