Решение квадратного уравнения -67x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • (-19) = 6724 - 5092 = 1632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1632) / (2 • -67) = (-82 + 40.398019753448) / -134 = -41.601980246552 / -134 = 0.31046253915337

x₂ = (-82 - √ 1632) / (2 • -67) = (-82 - 40.398019753448) / -134 = -122.39801975345 / -134 = 0.91341805786155

Ответ: x₁ = 0.31046253915337, x₂ = 0.91341805786155.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31046253915337, x₂ = 0.91341805786155 означают, в этих точках график пересекает ось X