Решение квадратного уравнения -67x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 1 = 6724 - (-268) = 6724 + 268 = 6992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6992) / (2 • -67) = (-82 + 83.618179841467) / -134 = 1.6181798414675 / -134 = -0.012075968966175

x₂ = (-82 - √ 6992) / (2 • -67) = (-82 - 83.618179841467) / -134 = -165.61817984147 / -134 = 1.2359565659811

Ответ: x₁ = -0.012075968966175, x₂ = 1.2359565659811.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012075968966175, x₂ = 1.2359565659811 означают, в этих точках график пересекает ось X