Решение квадратного уравнения -67x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 11 = 6724 - (-2948) = 6724 + 2948 = 9672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9672) / (2 • -67) = (-82 + 98.346326825154) / -134 = 16.346326825154 / -134 = -0.12198751362055

x₂ = (-82 - √ 9672) / (2 • -67) = (-82 - 98.346326825154) / -134 = -180.34632682515 / -134 = 1.3458681106355

Ответ: x₁ = -0.12198751362055, x₂ = 1.3458681106355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12198751362055, x₂ = 1.3458681106355 означают, в этих точках график пересекает ось X