Решение квадратного уравнения -67x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 14 = 6724 - (-3752) = 6724 + 3752 = 10476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10476) / (2 • -67) = (-82 + 102.35233265539) / -134 = 20.352332655392 / -134 = -0.15188307951785

x₂ = (-82 - √ 10476) / (2 • -67) = (-82 - 102.35233265539) / -134 = -184.35233265539 / -134 = 1.3757636765328

Ответ: x₁ = -0.15188307951785, x₂ = 1.3757636765328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15188307951785, x₂ = 1.3757636765328 означают, в этих точках график пересекает ось X