Решение квадратного уравнения -67x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 16 = 6724 - (-4288) = 6724 + 4288 = 11012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11012) / (2 • -67) = (-82 + 104.93807697876) / -134 = 22.938076978759 / -134 = -0.17117967894596

x₂ = (-82 - √ 11012) / (2 • -67) = (-82 - 104.93807697876) / -134 = -186.93807697876 / -134 = 1.3950602759609

Ответ: x₁ = -0.17117967894596, x₂ = 1.3950602759609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17117967894596, x₂ = 1.3950602759609 означают, в этих точках график пересекает ось X