Решение квадратного уравнения -67x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 19 = 6724 - (-5092) = 6724 + 5092 = 11816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11816) / (2 • -67) = (-82 + 108.70142593361) / -134 = 26.70142593361 / -134 = -0.19926437263888

x₂ = (-82 - √ 11816) / (2 • -67) = (-82 - 108.70142593361) / -134 = -190.70142593361 / -134 = 1.4231449696538

Ответ: x₁ = -0.19926437263888, x₂ = 1.4231449696538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19926437263888, x₂ = 1.4231449696538 означают, в этих точках график пересекает ось X