Решение квадратного уравнения -67x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 3 = 6724 - (-804) = 6724 + 804 = 7528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7528) / (2 • -67) = (-82 + 86.764047853935) / -134 = 4.7640478539355 / -134 = -0.035552595924891

x₂ = (-82 - √ 7528) / (2 • -67) = (-82 - 86.764047853935) / -134 = -168.76404785394 / -134 = 1.2594331929398

Ответ: x₁ = -0.035552595924891, x₂ = 1.2594331929398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035552595924891, x₂ = 1.2594331929398 означают, в этих точках график пересекает ось X