Решение квадратного уравнения -67x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 31 = 6724 - (-8308) = 6724 + 8308 = 15032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15032) / (2 • -67) = (-82 + 122.60505699195) / -134 = 40.605056991953 / -134 = -0.30302281337278

x₂ = (-82 - √ 15032) / (2 • -67) = (-82 - 122.60505699195) / -134 = -204.60505699195 / -134 = 1.5269034103877

Ответ: x₁ = -0.30302281337278, x₂ = 1.5269034103877.

Два корня уравнения x₁ = -0.30302281337278, x₂ = 1.5269034103877 означают, в этих точках график пересекает ось X