Решение квадратного уравнения -67x² +82x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 32 = 6724 - (-8576) = 6724 + 8576 = 15300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15300) / (2 • -67) = (-82 + 123.69316876853) / -134 = 41.69316876853 / -134 = -0.31114305051142

x₂ = (-82 - √ 15300) / (2 • -67) = (-82 - 123.69316876853) / -134 = -205.69316876853 / -134 = 1.5350236475263

Ответ: x₁ = -0.31114305051142, x₂ = 1.5350236475263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31114305051142, x₂ = 1.5350236475263 означают, в этих точках график пересекает ось X