Решение квадратного уравнения -67x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 33 = 6724 - (-8844) = 6724 + 8844 = 15568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15568) / (2 • -67) = (-82 + 124.77179168386) / -134 = 42.771791683858 / -134 = -0.31919247525267

x₂ = (-82 - √ 15568) / (2 • -67) = (-82 - 124.77179168386) / -134 = -206.77179168386 / -134 = 1.5430730722676

Ответ: x₁ = -0.31919247525267, x₂ = 1.5430730722676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31919247525267, x₂ = 1.5430730722676 означают, в этих точках график пересекает ось X