Решение квадратного уравнения -67x² +82x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 42 = 6724 - (-11256) = 6724 + 11256 = 17980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17980) / (2 • -67) = (-82 + 134.08952233489) / -134 = 52.089522334894 / -134 = -0.38872777861861

x₂ = (-82 - √ 17980) / (2 • -67) = (-82 - 134.08952233489) / -134 = -216.08952233489 / -134 = 1.6126083756335

Ответ: x₁ = -0.38872777861861, x₂ = 1.6126083756335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38872777861861, x₂ = 1.6126083756335 означают, в этих точках график пересекает ось X