Решение квадратного уравнения -67x² +82x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 47 = 6724 - (-12596) = 6724 + 12596 = 19320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19320) / (2 • -67) = (-82 + 138.99640283115) / -134 = 56.996402831152 / -134 = -0.42534628978472

x₂ = (-82 - √ 19320) / (2 • -67) = (-82 - 138.99640283115) / -134 = -220.99640283115 / -134 = 1.6492268867996

Ответ: x₁ = -0.42534628978472, x₂ = 1.6492268867996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42534628978472, x₂ = 1.6492268867996 означают, в этих точках график пересекает ось X