Решение квадратного уравнения -67x² +82x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 5 = 6724 - (-1340) = 6724 + 1340 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8064) / (2 • -67) = (-82 + 89.799777282575) / -134 = 7.7997772825746 / -134 = -0.058207293153542

x₂ = (-82 - √ 8064) / (2 • -67) = (-82 - 89.799777282575) / -134 = -171.79977728257 / -134 = 1.2820878901685

Ответ: x₁ = -0.058207293153542, x₂ = 1.2820878901685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058207293153542, x₂ = 1.2820878901685 означают, в этих точках график пересекает ось X