Решение квадратного уравнения -67x² +82x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 51 = 6724 - (-13668) = 6724 + 13668 = 20392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20392) / (2 • -67) = (-82 + 142.80056022299) / -134 = 60.800560222991 / -134 = -0.45373552405217

x₂ = (-82 - √ 20392) / (2 • -67) = (-82 - 142.80056022299) / -134 = -224.80056022299 / -134 = 1.6776161210671

Ответ: x₁ = -0.45373552405217, x₂ = 1.6776161210671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45373552405217, x₂ = 1.6776161210671 означают, в этих точках график пересекает ось X