Решение квадратного уравнения -67x² +82x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 52 = 6724 - (-13936) = 6724 + 13936 = 20660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20660) / (2 • -67) = (-82 + 143.73586887065) / -134 = 61.735868870648 / -134 = -0.46071543933319

x₂ = (-82 - √ 20660) / (2 • -67) = (-82 - 143.73586887065) / -134 = -225.73586887065 / -134 = 1.6845960363481

Ответ: x₁ = -0.46071543933319, x₂ = 1.6845960363481.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46071543933319, x₂ = 1.6845960363481 означают, в этих точках график пересекает ось X