Решение квадратного уравнения -67x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 57 = 6724 - (-15276) = 6724 + 15276 = 22000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 22000) / (2 • -67) = (-82 + 148.32396974191) / -134 = 66.323969741913 / -134 = -0.49495499807398

x₂ = (-82 - √ 22000) / (2 • -67) = (-82 - 148.32396974191) / -134 = -230.32396974191 / -134 = 1.7188355950889

Ответ: x₁ = -0.49495499807398, x₂ = 1.7188355950889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49495499807398, x₂ = 1.7188355950889 означают, в этих точках график пересекает ось X