Решение квадратного уравнения -67x² +82x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 61 = 6724 - (-16348) = 6724 + 16348 = 23072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 23072) / (2 • -67) = (-82 + 151.89470036838) / -134 = 69.89470036838 / -134 = -0.52160224155508

x₂ = (-82 - √ 23072) / (2 • -67) = (-82 - 151.89470036838) / -134 = -233.89470036838 / -134 = 1.74548283857

Ответ: x₁ = -0.52160224155508, x₂ = 1.74548283857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52160224155508, x₂ = 1.74548283857 означают, в этих точках график пересекает ось X