Решение квадратного уравнения -67x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 65 = 6724 - (-17420) = 6724 + 17420 = 24144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24144) / (2 • -67) = (-82 + 155.38339679644) / -134 = 73.38339679644 / -134 = -0.54763728952567

x₂ = (-82 - √ 24144) / (2 • -67) = (-82 - 155.38339679644) / -134 = -237.38339679644 / -134 = 1.7715178865406

Ответ: x₁ = -0.54763728952567, x₂ = 1.7715178865406.

Два корня уравнения x₁ = -0.54763728952567, x₂ = 1.7715178865406 означают, в этих точках график пересекает ось X