Решение квадратного уравнения -67x² +82x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 7 = 6724 - (-1876) = 6724 + 1876 = 8600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8600) / (2 • -67) = (-82 + 92.736184954957) / -134 = 10.736184954957 / -134 = -0.080120783245948

x₂ = (-82 - √ 8600) / (2 • -67) = (-82 - 92.736184954957) / -134 = -174.73618495496 / -134 = 1.3040013802609

Ответ: x₁ = -0.080120783245948, x₂ = 1.3040013802609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080120783245948, x₂ = 1.3040013802609 означают, в этих точках график пересекает ось X