Решение квадратного уравнения -67x² +82x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 71 = 6724 - (-19028) = 6724 + 19028 = 25752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25752) / (2 • -67) = (-82 + 160.47429700734) / -134 = 78.47429700734 / -134 = -0.58562908214433

x₂ = (-82 - √ 25752) / (2 • -67) = (-82 - 160.47429700734) / -134 = -242.47429700734 / -134 = 1.8095096791593

Ответ: x₁ = -0.58562908214433, x₂ = 1.8095096791593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58562908214433, x₂ = 1.8095096791593 означают, в этих точках график пересекает ось X