Решение квадратного уравнения -67x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 75 = 6724 - (-20100) = 6724 + 20100 = 26824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 26824) / (2 • -67) = (-82 + 163.78034070059) / -134 = 81.780340700586 / -134 = -0.61030105000437

x₂ = (-82 - √ 26824) / (2 • -67) = (-82 - 163.78034070059) / -134 = -245.78034070059 / -134 = 1.8341816470193

Ответ: x₁ = -0.61030105000437, x₂ = 1.8341816470193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61030105000437, x₂ = 1.8341816470193 означают, в этих точках график пересекает ось X