Решение квадратного уравнения -67x² +82x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 80 = 6724 - (-21440) = 6724 + 21440 = 28164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 28164) / (2 • -67) = (-82 + 167.82133356639) / -134 = 85.821333566385 / -134 = -0.64045771318198

x₂ = (-82 - √ 28164) / (2 • -67) = (-82 - 167.82133356639) / -134 = -249.82133356639 / -134 = 1.8643383101969

Ответ: x₁ = -0.64045771318198, x₂ = 1.8643383101969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64045771318198, x₂ = 1.8643383101969 означают, в этих точках график пересекает ось X