Решение квадратного уравнения -67x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 89 = 6724 - (-23852) = 6724 + 23852 = 30576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 30576) / (2 • -67) = (-82 + 174.85994395516) / -134 = 92.859943955155 / -134 = -0.69298465638175

x₂ = (-82 - √ 30576) / (2 • -67) = (-82 - 174.85994395516) / -134 = -256.85994395516 / -134 = 1.9168652533967

Ответ: x₁ = -0.69298465638175, x₂ = 1.9168652533967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69298465638175, x₂ = 1.9168652533967 означают, в этих точках график пересекает ось X