Решение квадратного уравнения -67x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-67) • 9 = 6724 - (-2412) = 6724 + 2412 = 9136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9136) / (2 • -67) = (-82 + 95.582425162788) / -134 = 13.582425162788 / -134 = -0.10136138181185

x₂ = (-82 - √ 9136) / (2 • -67) = (-82 - 95.582425162788) / -134 = -177.58242516279 / -134 = 1.3252419788268

Ответ: x₁ = -0.10136138181185, x₂ = 1.3252419788268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10136138181185, x₂ = 1.3252419788268 означают, в этих точках график пересекает ось X